Reszta symptomów wskazuje na problem hardware'owy (za błąd związany z rzekomo za niską temperaturą zapewne odpowiedzialny jest zepsuty termistor - być może odpowiada on również za te dziwne historie związane z akceptowaniem tylko wybranych baterii).
Jeśli sprzęt jest na gwarancji to zdecydowanie zalecam kontakt z
supportem Lenovo i odesłanie sprzętu do serwisu.
Jeśli jednak nie, to możesz albo oddać go do wybranego serwisu, albo spróbować naprawić samemu poprzez (najprawdopodobniej) wymianę płytki zasilającej.